Фазовая и групповая скорость. Дисперсия

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО Жд ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное экономное образовательное учреждение высшего проф образования

«МОСКОВСКИЙ Муниципальный Институт

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

МИИТ

Одобрено кафедрой

«Физика и химия»

ФИЗИКА

Избранные главы

Задания на контрольную работу № 4

с методическими указаниями

для студентов 2 курса

Направления: 210700.62 Инфокоммуникационные

Системы и технологии

Москва - 2012

Составители: канд. техн. наук, доц. Т.Ф. Климова

ст. преп. В.Э. Геогджаев

Рецензент: доктор физ.-мат. наук, проф. З. Л Фазовая и групповая скорость. Дисперсия. Шулиманова

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

При выполнении контрольной работы студенты изучают физические базы распространения световых сигналов по оптическим волокнам – теорию электрического поля Максвелла и особенности взаимодействия электрических волн с веществом.

Перед выполнением контрольной работы студенту нужно пристально ознакомиться с примерами решения задач по данной контрольной работе, уравнениями и формулами Фазовая и групповая скорость. Дисперсия, приведенными в методических указаниях.

Контрольная работа состоит из 4 заданий и обхватывает последующие разделы физики:

Задачки № 1- 2 – Базы теории электрического поля Максвелла. Характеристики электрических волн

Задачки № 3 - 4 - Фазовая и групповая скорость. Дисперсия.

Студенты делают контрольную работу, выбирая номера задач по таблице 1 по вариантам, подходящим последней цифре шифра

Таблица 1

Номер задачки Номер варианта
Ё7

Правила дизайна контрольных работ Фазовая и групповая скорость. Дисперсия и решения задач:

1. Условия всех задач студенты переписывают стопроцентно без сокращений.

2. Все значения величин, данных в условии и привлекаемых из справочных таблиц, записывают для наглядности сокращенно (столбиком) в тех же единицах, которые заданы, а потом рядом производят перевод в единицы СИ.

3. Все задачки следует решать в СИ.

4. В Фазовая и групповая скорость. Дисперсия части задач нужно делать чертежи либо графики с обозначением всех величин. Картинки нужно делать аккуратненько, используя чертежные инструменты; разъяснение решения должно быть согласовано с обозначениями на рисунках.

5. Нужно указать физические законы, которые должны быть применены, и аргументировать возможность их внедрения для решения данной задачки.

6. При помощи этих законов, беря во внимание условие Фазовая и групповая скорость. Дисперсия задачки, получить нужные расчетные формулы.

7. Вывод формул и решение задач следует аккомпанировать короткими, но исчерпающими пояснениями.

8. Использованные в формулах буквенные обозначения должны быть согласованы с обозначениями, приведенными в условии задачки и на приведенном рисунке. Дополнительные буквенные обозначения следует аккомпанировать надлежащими объяснениями.

9. Получив расчетную формулу, нужно проверить Фазовая и групповая скорость. Дисперсия ее размерность.

Пример проверки размерности:

[v] =

10. Главные физические законы, которыми следует воспользоваться при решении задач (вывод расчетных формул), приведены в каждом из разделов. Там же приведены некие формулы, которыми можно воспользоваться без вывода.

11. После проверки размерности приобретенных формул проводится численное решение задачки.

12. Вычисления следует создавать по правилам приближенных вычислений с точностью Фазовая и групповая скорость. Дисперсия, соответственной точности начальных числовых данных условия задачки. Числа следует записывать в стандартном виде, используя множитель 10, к примеру не 0,000347, а 3,47·10-4.

13. Любая следующая задачка должна начинаться с новейшей странички.

14. В конце контрольной работы нужно указать учебные пособия, учебники, использованные при ее выполнении, и дату сдачи работы и поставить подпись Фазовая и групповая скорость. Дисперсия.

15. Если контрольная работа не допущена к зачету, то все нужные дополнения и исправления сдают вкупе с незачтенной работой. Исправления в тексте незачтенной работы не допускаются.

16. Допущенные к зачету контрольные работы с внесенными уточнениями предъявляются педагогу на зачете. Студент должен быть готов дать во время зачета пояснения по решению всех выполненных Фазовая и групповая скорость. Дисперсия задач.

Основная литература:

1. Т. И Трофимова. Курс физики: Учебное пособие. М.: Академия,, 2008

2. Т.И Трофимова. Сборник задач по курсу физики с решениями М.: Высшая школа. 2008

3. В.Ф. Дмитриева Базы физики. М. Высшая школа, 2007

4. В.Н. Недостаев. Физика. Конспект лекций т. 1-2. – М., РГОТУПС, 2005

Дополнительная литература:

5. С. Е Мельханов Общая физика. Конспект Фазовая и групповая скорость. Дисперсия лекций, М.: Высшая школа, 2001

6. В.М. Гладской Физика. Сборник задач с решениями, М.:Дрофа, 2004

7. Т.И. Трофимова Физика. 500 главных законов и формул. М., Высшая школа, 2003

8. В. Ф. Дмитриева, В. Ф. Прокофьев. Базы физики. М.: Высшая школа, 2002

9. В.В.Виноградов, В.К.Котов, В.П.Пуприк Волоконно-оптические полосы связи. М Фазовая и групповая скорость. Дисперсия., Желдориздат, 2005

10. А.А. Детлаф Курс физики. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 2000.

Базы теории Максвелла для электрического поля

Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электронное поле ЕВ циркуляция которого:
Ток смещения: Плотность тока смещения: . где - вектор электронного смещения
Плотность тока смещения в диэлектрике: , где - плотность тока смещения в вакууме; - плотность тока поляризации Фазовая и групповая скорость. Дисперсия.
Плотность полного тока:
Обобщенная аксиома о циркуляции вектора :

Уравнения Максвелла для электрического поля

Полная система уравнений Максвелла в интегральной форме: ; Величины, входящие в уравнение Максвелла, не являются независящими и связаны так:
Полная система уравнений Максвелла в дифференциальной форме ;

Следствия из уравнений Максвелла Характеристики электрических волн.

Волновое уравнение . где - оператор Лапласа Фазовая и групповая скорость. Дисперсия - фазовая скорость - скорость распространения электрических волн в вакууме Векторы колеблются в схожих фазах, при этом:
Большая плотность энергии электрических волн?
Вектор плотности потока энергии электрической волны – вектор Пойнтинга:

Фазовая и групповая скорость. Дисперсия

1. Фазовая скорость (скорость перемещения волновой поверхности монохроматической волны: , где k – волновое число.
2. Групповая скорость (скорость перемещения волнового Фазовая и групповая скорость. Дисперсия пакета – группы волн):
3. Связь меж фазовой и групповой скоростью (формула Релея) : , где закон дисперсии задан в виде зависимости фазовой скорости от длины волны υ(λ). Если закон дисперсии задан в виде зависимости показателя преломления от длины волны n(λ), то υ либо
4. Закон дисперсии электрических волн (в модели среды, состоящей из Фазовая и групповая скорость. Дисперсия невзаимодействующих осцилляторов): Диэлектрическая проницаемость среды: ε(ω)=1 + , где q – заряд электрона, m – его масса, N – число осцилляторов в единице объема, - собственная частота осциллятора
5. Связь меж показателем преломления среды и диэлектрической проницаемостью вещества: n =
6. Для радиоволн в ионосфере, когда дисперсия обоснована свободными электронами: =0, и рентгеновских лучей (ω закон дисперсии имеет вид:ε=1- При всем Фазовая и групповая скорость. Дисперсия этом связь меж фазовой и групповой скоростью: ωυ=
7. Глубина проникания электрических волн при распространении в среде (световодах) δ Предельный угол падения φпр = Входная апертура NA = Угловая апертура: θмах =

Примеры решения задач

Задачка 1. Обусловьте энергию, переносимую плоской синусоидальной φφэлектромагнитной волной, распространяющейся в вакууме, за 1 с через поверхность 1 м2, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. Амплитуда Фазовая и групповая скорость. Дисперсия напряженности электронного поля волны 5 мВ/м. Период волны T<

Условие:

t=1 c

S= 1 м2

Е0 = 5 мВ/м

T<

W - ?

Решение. Модуль плотности потока энергии электрических волн равен: Р=ЕН

Потому что Е и Н в каждой точке электрической волны изменяются по времени по гармоническому закону, находясь в схожих фазах. То изменение величины Р определяется Фазовая и групповая скорость. Дисперсия выражением:

(1)

Величина Р является функцией времени. Согласно определению

(2)

Из выражений (1) и (2) имеем:

(3)

Величина Н0 находится из соотношения:

Отсюда: Н0 =

По условию ε = μ = 1, тогда Н0 = (4)

Подставляя (4) в (3) получим:

Энергия, переносимая волной за просвет времени t, равна

- )

Период волны T<

Вычисление

W =

Ответ W = 3,25·10-5 Дж

Задачка 2. Высчитать предельный угол падения и Фазовая и групповая скорость. Дисперсия глубину проникания плоской синусоидальной электрической волны из среды с показателем преломления 1,480 в среду с показателем преломления1,475 при угле падения 880 длине волны 1,3 мкм.

Условие:

n1=1,475

n2=1,480

φ = 880

λ = 1,3∙10 м

φпр- ?

δ - ?

Решение: Предельный угол падения определяется из соотношения:

φпр = Откуда φпр =

Глубина проникания определяется выражением:

δ

Вычисления

φпр = 0

δ

Ответ: φпр = 0 δ

Задачка 3.Расчитать входную, угловую и числовую Фазовая и групповая скорость. Дисперсия апертуру световода с показателем преломления 1,47 и оболочки 1,46 при падении света на торец волокна из воздушной среды

Решение Входную апертуру находим из условия: NA =

Так как волны падают из воздушной среды nc =1 тогда и

NA =

Угловая апертура: θмах =

Вычисления:

NA =

θмах = 0

Ответ: NA = 0,171, θмах 0


farmacevticheskaya-sluzhba-v-sovetskuyu-epohu-i-postperestroechnij-period-sovremennoe-sostoyanie-i-perspektivi-razvitiya-farmacevticheskoj-otrasli-rossii.html
farmacevticheskaya-tehnologiya-3-glava.html
farmacevticheskaya-tehnologiya-8-glava.html